Идет Вторая Мировая война. Британская разведка не оставляет надежды взломать хитроумные коды немецкой шифровальной установки Enigma, чтобы перехватывать важные сведения врага. Для этой цели формируется секретный отдел, состоящий из ведущих математиков, логиков и криптографов. Единственной женщиной в группе становится обаятельная Джоан Кларк, обладающая огромным опытом в дешифровке военных сообщений.
Главой команды назначается талантливый английский ученый-математик Алан Тьюринг. Молодой человек является настоящим гением, но при этом обладает на редкость въедливым и тяжелым характером. Он дерзок, несдержан и откровенно груб с окружающими. Остальные участники проекта категорически отказываются иметь дело с грубияном. Задание правительства находится на грани провала.
Найти общий язык с Тьюрингом удается лишь спокойной и уравновешенной Джоан. Вдвоем герои приходят к выводу, что наилучшим способом взломать секретные коды может стать не анализ с помощью математических формул, а дешифровальная машина. Начинается работа над созданием этого уникального устройства. Находясь под огромным давлением, ученые старательно разрабатывают сложнейшие алгоритмы, базирующиеся на логических схемах...